Barwert von Leasingraten und Restwert

Der sog. Restwert ist finanzmathematisch gesehen der Teil der Anschaffungskosten eines Leasingobjekts, der durch die Zahlung von Leasingraten nicht getilgt wird. Die Grundidee des Restwertes liegt darin, dass ein Leasingobjekt nach der vereinbarten Leasingvertragsdauer noch einen gewissen Wert (Marktwert) hat, zu dem die Leasinggesellschaft das Leasingobjekt voraussichtlich verwerten kann. Dies kann man bei der Kalkulation der Leasingrate in der Weise berücksichtigen, dass man dem Leasingnehmer die Tilgung des Restwertes "erspart", wodurch die monatlich zu leistende Leasingrate entsprechend geringer ausfällt. Dies macht Leasing in der  Liquiditätsbetrachtung zu einer interessanten Alternative gegenüber der Finanzierung des vollen Anschaffungswertes über eine Bank. Rein finanzmathematisch betrachtet liegt bei Berücksichtigung eines Restwertes Teilamortisation vor. Rechtlich gesehen beinhaltet der klassische deutsche Teilamortisationsvertrag ein auf den offen gelegten Restwert bezogenes Andienungsrecht, d. h. der Leasinggeber kann  zum Ablauf der Grundleasingdauer verlangen, dass der Leasingnehmer das Leasingobjekt zum Restwert kauft. 

Der Restwert wird innerhalb der Barwertkalkulation als Einzahlung betrachtet, die zum Ende der vereinbarten Grundmietzeit fällig wird. Hierbei ist es unerheblich, ob die Leasinggesellschaft  einen vertraglichen Anspruch gegenüber dem Leasingnehmer auf Zahlung des Restwertes hat. Hintergrund der Barwertberechnung unter Berücksichtigung des Restwertes ist die Ermittlung des Wertes den der Leasingvertrag als Ganzes zu einem bestimmten Zeitpunkt hat. Man spricht in diesem Zusammenhang vom Barwert des Leasingvertrages.

Zur Berechnung des Barwerts eines Leasingvertrages können wir die bereits bekannten Gleichungen einsetzen. Hierzu kombinieren wir einfach die die jeweilige Barwertformel für vor- oder nachschüssige Leasingraten mit der Formel für die Berechnung des Barwerts einer einzelnen Leasingrate.

Barwert des Leasingvertrages bei nachschüssiger Zahlungsweise und Restwert

Die Abkürzung RW wird in der nachstehenden Gleichung für Restwert verwandt.

 

wobei gilt           und      

 

Barwert des Leasingvertrages bei vorschüssiger Zahlungsweise und Restwert

 

wobei gilt          und     

 

Schauen wir uns die Gleichungen genauer an. Zwischen Gleichheitszeichen und Pluszeichen steht die bekannte Formel für die Berechnung des Barwerts eines Leasingratenstroms. Rechts vom Pluszeichen steht die Formel zur Berechnung einer einzelnen Leasingrate. Wie schon gesagt, der Restwert wird wie eine Leasingrate als Einzahlung betrachtet. Im Rahmen der Barwertberechnung muß man bezogen auf den Restwert sich keine Gedanken machen, ob Vor- oder Nachüssigkeit vorliegt. In beiden Fällen ist der Restwert zum gleichen Zeitpunkt fällig (nämlich zum Vertragsende, Ausnahmen mag es geben). Im weiteren Verlauf dieses Beitrages werden wir jedoch sehen, dass bei der Berechnung von Leasingraten Vor- und Nachschüssigkeit auch beim Restwert eine Rolle spielen. Wie immer gilt bei der Anwendung der obigen Gleichungen zu bedenken, welches Zahlungsintervall (z. B. monatlich, vierteljährlich) und wie hoch die Anzahl der Zahlungen (AnzahlPerioden) ist. Dem entsprechend ist der Wert i und der Wert AnzahlPerioden einzusetzen. Andernfalls kommen Sie sicherlich zu unrichtigen Ergebnissen.